Jan Peter Apel
Der Bernoullieffekt
Beim
Fliegen ist der Bernoullieffekt in aller Munde, jedoch, was er wirklich
ist, ist
weitgehend unbekannt. Deshalb hier sein Ursprung von Anfang an. Es
beginnt damit, daß ein Gas, bestehend aus Atomen oder/und Molekülen, in
einem Behälter eingesperrt ist. Im Bild sind einzelne Atome bzw.
Moleküle gezeichnet und mit Pfeilen deren Bewegungen. Sie
stoßen
gegeneinander und auch gegen die Wände, auch von denen
sie wieder verlustfrei zurückprallen.
Drei unsichtbare Dinge sind die Folgen:
1) Die kinetischen An- und Rückprallungen der Gasteilchen an die Wände
erzeugen
den Innendruck auf die Wände.
2) Die Geschwindigkeiten der Atome/Moleküle
entsprechen Temperaturen, d. h., daß Temperaturen eigentlich
Geschwindigkeiten von Atomen/Molekülen sind.
3) Die Geschwindigkeiten der Teilchen stellen mit
ihren Massen ihre kinetischen Energieinhalte dar, wozu aber
Wärmeenergie gesagt wird, was man aber damals bei
den Wortschöpfungen vor Jahrhunderten noch nicht wissen konnte.
Verkleinert
sich der Raum für eine Gasmenge, so stoßen mehr Atome/Moleküe
auf eine Wandflächeneinheit auf, der Druck steigt.
Aber, beim Verkleinern des Volumens, was eine
Bewegung der
Wandflächen nach innen bedeutet, stoßen die an die Wand anprallenden
Atome/Moleküle schneller wieder zurück, erhalten dadurch also
eine höhere Geschwindigkeit und damit eine höhere Temperatur. Das ist
im Alltag sogar mit Händen meßbar: beim Luftaufpumpen eines
Fahrradschlauches wird die Luftpumpe am Kopf deutlich wärmer.
Umgekehrt, wenn sich der Raum für eine Gasmenge erhöht, wird das Gas
kälter, die Atome/Moleküle prallen von den zurückweichenden Wänden nur
langsamer wieder zurück. Gleichzeitig sinkt der Druck, da dann
weniger Atome/Moleküle
auf eine Flächeneinheit anprallen.
Das, was an den Wandflächen passiert, passiert auch innerhalb
der Gase. Werden die Abstände der Atome/Moleküle bei
Volumenverkleinerung untereinander kleiner, gehen sie aufeinander
zu, so daß sie auch da wieder schneller zurückprallen,
also wärmer werden. Bei Volumenvergrößerung findet der Vorgang
entsprechend
umgekehrt statt.
Diese Vorgänge, verkleinern bzw. vergrößern der Volumen von Gasen ohne
äußere Energiezu- bzw. -abfuhr heißen "adiabatische
Zustandsänderungen".
Diese finden auch statt, wenn Luft vom Erboden aufsteigt und dabei
durch
zunehmende Höhe an Druck verliert. Auch da wird die Luft
kälter,
was bei entsprechender Luftfeuchtigkeit zu Wolkenbildung führt.
Fließt Gas in einem Rohr mit variablen Querschnitten, so
treten
auch Druck- und Geschwindigkeits- und Temperaturänderungen auf. In der
Skizze ist dargestellt, wie Luft aus einem Überdruckbereich in eine
Rohrleitung fließt. Dieser Gasfluß
als Strömung
kann
nur stattfinden, wenn der Druck am Beginn höher als der am
Ende der Rohrleitung
ist. Strömung hat immer einen Anfang und ein Ende, dazwischen besteht
ein Absinken vom Druck am Beginn zum Druck am Ende, betitelt mit
Druckgradient.
Strömung ist definiert als
eine Bewegung von Gasmatomen/Molekülen von einem höheren zu einem
niederen Druck.
Fahrtwind ist keine Strömung,
sondern die Bewegung des Beobachters.
Bei
Strömungen finden auch Querschnittsflächenverkleinerungen bzw.
-vergrößerungen statt. Das Gas in vorstehender
Skizze fließt auf Grund des Druckgefälles vom Anfang bis zum Ende der
Strömung in ein Rohr ein. Dazu muß es sich
beschleunigen. Diese Beschleunigung geschieht aber nicht
dadurch,
daß der Druck das Gas in das Rohr hineinschiebt,
sondern
das Gas geht
von selbst mittels seinen inneren Bewegungen in Richtung zu mehr
Volumen.
Auch dabei fallen durch die Vergrößerungen der Abstände der
Atome/Moleküle deren inneren Geschwindigkeiten und damit deren
Temperaturen. Der Druck sinkt dabei vom Anfangsdruck im
Behälter auf den Druck, der vom Ort des Ausfließens des Gases bestimmt
ist. Ein Unterdruck entsteht hierbei nicht.
Eine
Druckenergie,
die Gase aus Überdruck- in Unterdruckbereiche beschleunigt, gibt es
nicht!
Schließt
sich an das Rohr ein Diffusor an, so findet ein Vorgang mit
Druckrückgewinnung statt. Die Geschwindigkeiten der Atome/Moleküle
verringern sich wieder, wobei sie durch ihr gegenseitiges
Entgegenkommen bei Anprallungen schneller wieder zurückprallen und
somit schneller, d. h. wärmer werden.
Da
der Außendruck den Druck bestimmt, der am Ende der Strömung herrscht,
ergibt sich aus der Druckerhöhung durch den Diffusor eine
Druckabsenkung unter den Enddruck im Rohr vor dem Diffusor. Diese
Unterdruckbildung wird mit "Bernoullieffekt" bezeichnet, da Daniel
Bernoulli sie als erster berechenbar machte.
Der Bernoullieffekt
entsteht aber nicht dadurch, daß sich eine Strömung wie in der ersten
Skizze beschleunigt, sondern nur dadurch, daß ein Diffusor einen
Druckanstieg zum Enddruck der Strömung erzeugt.
Das
ist gegen den Anschein und der Erwartung, da
sich eine Strömung im engeren Teil vor dem Diffusor doch hindurch
quetschen müsse, also
dort ein Überdruck herrschen sollte. Deshalb wird es auch
als das "bernoulliische Paradoxon" bezeichnet.
Der
bernoullische Unterdruck entsteht NICHT
daraus, wie in allen Lehrbüchern beschrieben,
daß sich Luft vor einer Engstelle beschleunigen muß!
Daß
vor einem Diffusor
ein Unterdruck entsteht, ist einzig vom
Diffusor verursacht!
An
einem Flügel eines Flugzeuges gibt es keinen Überdruck vor dem Flügel,
der eine Strömung entlang des Flügelprofils nach hinten in Gang setzt.
Ein Bernoullieffekt kann aber nur in einer Strömung, die einem
Druckgradienten folgt, entstehen. Der Fahrtwind ist in
Wirklichkeit ruhende Luft, in dem unmöglich ein Bernoullieffekt
entstehen kann.
Frage:
Aber
die Stromlinien zeigen im Windkanal doch deutlich eine Verschnellerung
des Fahrtwindes über dem Tragflügel, so wie in einem Rohr mit
Verengung, wo ja Unterdruck entsteht?
Antwort:
Schein ist nicht immer Sein! Und das ist nicht der einzige Vorgang, der
uns
von der Natur mit einem Bild präsentiert wird, das uns auf
falsche Fährten lockt.
Was ist wirklich?
Der Flügel eines Flugzeuges drückt auf Grund
seiner Vorwärtsbewegung und Winkelanstellung Luft mechanisch nach
unten. Dadurch entsteht unter dem
Flügel Überdruck. Dieser führt dazu, daß Luft vor dem Flügel
um die Flügelnase herum nach oben quillt, was sich im
Windkanal
als verwunderliches Anheben der Stromlinien vor dem
Flügelprofil zeigt. Dieser aus der
hochquellenden Luftmenge erzeugte Luftstrom fließt ortsfest an der
Oberseite des
sich darunter vorwärts bewegenden Flügels als tatsächliche
absolute Strömung ein kleines Stück nach hinten,
was in der folgenden Animation rot gekennzeichnet ist. Nur diese
absolute Luftbewegung nach hinten besteht oberhalb eines Flügels und
erhöht nur scheinbar den Fahrtwind, der ja gar keine Strömung ist,
sondern nur eine Scheinströmung aus dem bewegten Koordinatensystem des
Flugzeugs.
Damit erscheint
im
Koordinatensystem des Flugzeugs
(Windkanal)
eine Summe aus
Fahrtwind
als scheinbarer Wind plus des tatsächlichen
Windes aus der hochgequollenen Luft.
Beide, der tatsächlich fließende Luftstrom im
Koordinatensystem
der Luft und der nur Fahrtwind als scheinbarer Wind im
Koordinatensystem des Flugzeuges, dürfen
aber
nach den Regeln
der Physik gar nicht addiert werden,
da sie aus
unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen stammen.
Die Allgemeinphysik gilt auch in der Aerodynamik, die in
Wirklichkeit aber eine Aerokinetik ist!
In
der vor dem Flügel hochquellenden Luft, die Rauchfäden durch ihr
Ansteigen schon vor dem Flügel aufzeigen, entsteht aber tatsächlich ein
Bernoullieffekt. Aber nur in dieser viel kleineren Luftmenge, die den
Fahrtwind nur in der Nähe der Flügeloberfläche etwa 10% erhöht. Der
Bernoullieffekt aus
dieser kleinen Luftmenge kann aber nicht in der
Höhe entstehen,
daß er das ganze Flugzeug tragen könnte. In Wirklichkeit
entsteht
daraus sogar überhaupt keine
Auftriebskraft, denn in Summe um das ganze Flügelprofil
herum werden sich so entstehende bernoulliische
Effekte zu null ausgleichen,
weil die echte Strömung von unten nach oben
um die Flügelnase herum
erst
vom
Flügel selbst
erzeugt wurde!
Wie?
Flügel
erzeugten mittels ihrer Anstellungen als schiefe Ebenen und
ihrer Vorwärtsbewegungen mechanisch-kinetisch den Überdruck unter und
den
Unterdruck über ihnen, womit ein Flugzeug schon fliegt, und erst dadurch
fließt in Folge Luft
um die Flügelnase herum
von unter zu über ihnen. Baron von Münchhausen konnte sich
auch
nicht selbst am eigenen Schopf
(dem erzeugten Luftstrom nach oben) aus dem
Sumpf ziehen. Im
Überschallflug gibt es diese Umströmung um
die Flügelnase herum auch gar nicht mehr, das Flugzeug
fliegt dennoch unbeirrt weiter, denn der Auftrieb entsteht
ausschließlich aus dem Funktionismis der schiefen Ebene der
Flügelflächen.
An einem symmetrischen Profil enteht bei null Grad Anstellwinkel auf
der Ober- und der Unterseite ein Unterdruck. Warum?
Am Staupunkt an der Profilnase entsteht ein zwar kleiner, aber
wirkungsvoller Überdruckbereich. Damit entsteht eine Strömung dicht an
der Ober- und Unterfläche des Flügels von vorn nach hinten. In dieser
entsteht selbstverständlich ein
bernoulliischer Unterdruck durch den hinteren Diffusorbereich, der den
Unterdruck bis zum Flügelende wieder zum Normaldruck "hochzieht".
Dieser Effekt ist natürlich auch an einem angestellten Flügel
vorhanden, gegenüber dem aus der viel größeren um die Flügenase herum
hochquellenden Luftmasse aber unbedeutend.
Untersucht man die Unterdruckentstehung an einem zylindrischen Körper
mit einem strömungsförmigem Ende, folgendes Bild, dann ergibt sich
ebenfalls eine Unterdruckbildung.
Diese Erscheinung wird mit dem Coandaeffekt bezeichnet. Dem schreibt
man ja zu, daß eine Strömung an zurückweichenden Körperformen
"kleben" bleibt. Dabei ist es nur das als selbstverständlich erwartete
Erweitern einer Strömung bei Querschnittsvergrößerungen, der
Quersschnitt vergrößert sich hierbei nur nach innen. Warum sollten
Gasatome/-Molüle, wenn sich eine Begrenzungswand zurückzieht, nicht in
den frei werdenden Raum bewegen? Der
Coandaeffekt ist also kein realer Effekt wie der Bernoullieffekt und
kann
deshalb auch nicht berechnet werden. Er ist einzig das Unverständnis
des Anliegenbleibens einer Strömung außerhalb eines Diffusors.
Das
Geheimnis des Fliegens liegt nicht in der Horizontalen, sondern in der
Vertikalen: da wird Luftmasse mechanisch
nach
Newton's Kraftgesetzen durch
die schräge Winkelanstellung der Flügel
und deren Vorwärtsbewegung im
Koordinatensytem der Luft mechanisch kinetisch nach unten
gedrückt. Dieses mechanische runter beschleuigen geschieht in der Luft
ortsfest! Es ist also auch keine Umlenkung einer Strömung, denn der
Fahrtwind ist keine Strömung, sondern nur die Sicht aus dem bewegten
Koordinatensytem des Flugzeugs. Die Reaktionskraft
aus der von der Unterseite der Flügel nach unten gedrückten
und von der Oberseite nachgesaugten Luftmasse (entspricht in Summe
annähernd
der
Flugzeugmasse) ist die
Auftriebskraft.
Im Übrigen besteht die Wahrheit, daß sich ein Flugzeug durch die Luft
bewegt
und nicht umgekehrt. Daß das für
die Variablen der nur
benötigten technischen Messwerte
keine Rolle spielt, so daß im Windkanal am ruhenden Flugzeug gemessen
werden kann, ist nur glücklicher Zufall.
In
der Physik
ist der
Tausch der Bewegungen, der zwangsläufig Ursache und Wirkung mit
tauscht, absolut
verboten!
Die heutige Flug-Aerodynamik ist keine Physik, sondern technischer
Pragmatismus, der einzig von Meßwerten lebt ohne physikalisch richtigen
Hosenboden.