Jan Peter Apel

Windkurven


Zur Einleitung der Schocker bei You Tube (anklicken.Wenn es nicht funktioniert, der volle Link: www.youtube.com/watch?v=DFWMBT1zDlI&feature=related), der mit Sicherheit seine Ursache in dem Problem für Kurvenflug bei Wind hatte.

Die nachstehende Erklärung der Besonderheiten des Kurvenflugs im Wind geschieht auf rein physikalischer Basis. Was ist das? Das erfuhr in den 1960er Jahren Rudolf Mößbauer von Richard Feynman (beide Nobelpreise):
"Er (Feynman) als Theoretiker untersagte mir bei diesen Diskussionen zu meinem  größten Erstaunen die Verwendung von mathematischen Formulierungen mit der Begründung, daß die Mathematik ja dann nachgeholt werden könne, wenn die Lösungen erst einmal klar wären."
Die physikalische, das heißt die verbale, Lösung für den Kurvenflug wird hier vorgestellt.

Feynman gibt darüber hinaus in seinem Buch "Vom Wesen physikalischer Gesetze", auch noch eine Vorschau für die Zukunft der Physik:
"Deshalb hänge ich irgendwie an der Hypothese, daß die  Physik letztendlich der Mathematik nicht bedarf, daß zu guter Letzt die Maschinerie ans Licht kommen wird und die Gesetze sich als so einfach erweisen wie die Regeln des vordergründig scheinbar komplexen Schachspiels."
Das bewahrheitet sich nun auch bei der Lösung des Kurvenfluges bei Wind, Mathematik wird dabei nicht benötigt.
Zur Lösung der Besonderheiten des Kurvenfluges bei Wind ist weder die Technik und schon gar nicht die Mathematik geeignet, weil beide nicht physikalisch denken. Die Physik hat ihre eigenen Regeln und das sind nicht die der Mathematik!

Technikern werden keine physikalischen Regeln nahe gebracht, weshalb sie sie auch nicht beachten bzw. überhaupt kennen. Techniker sehen sich die Erscheinungen der Natur nach Belieben an und beschreiben sie grundsätzlich mathematisch. Diese Methodik ist zur Erkennung der Funktionismen von Naturphänomenen 
von Ursache nach Wirkung nicht geeignet, im Gegenteil, sie führt zu unendlicher Verwirrung. Und diese besteht in der heutigen Aerodynamik so, daß "Fliegen" in der Grundschule gar nicht gelehrt werden kann.
"Man kann es doch auch so sehen!" ist in der Physik absolut verboten! Im Gegenteil, es ist heraus zu finden, wie ein Vorgang der Natur gesehen werden muß! Um das herauszufinden, gilt insbesonders folgende physikalische Grundregel:

Für jeden Naturvorgang gilt ausnahmslos nur ein einziges Koordinatensystem! Und dieses einzige muß auch noch das einzig richtige sein, nämlich das, das die Natur ihm gegeben hat. Und das ist zu finden und darf nicht nach Gesichtspunkten ausgewählt werden wie etwa einer Zweckmäßigkeit, wie es die Technik im Windkanal mit seinem durch Tausch der Bewegungen falschen flugzeugfesten Koordinatensystem tut. Die Physik hat den Originalvorgang zu erklären und der ist wie folgt.

Ein Flugzeug bewegt in und gegenüber der Luft, die selbst inaktiv ist. Es benötigt gegenüber der Luft eine Mindestgeschwindigkeit, um nicht, aus welchen Gründen auch immer, runter zu fallen. Damit ist definitiv die Luft, durch die ein Flugzeug fliegt, die Basis des Fliegens, da es ohne sie ja auch gar nicht geht. Das heißt, die Luft ist das natürliche, das richtige Koordinatensystem, also alleiniger Bezugspunkt für das Fliegen.

Damit zum Problem Windkurven.
Zunächst meine Erkenntnisse, anschließend die Bewertung einer Abhandlung aus 1991. Leider ist das Problem nicht in knapper Form zu bewältigen, deswegen ist dieser Artikel recht lang.

Ob stetig geradeaus oder auf Kreisbahnen, jedes Flugzeug muß sich dabei mit seiner ihm eigenen durch seine Konstruktion vorgegebenen Geschwindigkeit gegenüber der Luft bewegen. Bewegt sich die Luft, in der das Flugzeug fliegt, gegenüber dem Erdboden, wozu wir Wind sagen, so bewegt sich das Koordinatensystem des Fliegens mit, da es ja von der Luft gestellt ist. Im Geradeausflug, egal in welcher Richtung, ist keine Abweichung zum Flug in ruhender Luft feststellbar und es gibt auch keinen.

Fliegt das Flugzeug in der sich gegenüber dem Erdboden bewegenden Luft im Kreis, so muß es wie im Geradeausflug auch seine Geschwindigkeit, in diesem Falle also die Kurvengeschwindigkeit, ebenfalls
gegenüber der Luft beibehalten.
Das scheint auch von ganz allein so zu sein, denn Piloten empfinden im Kreisflug keine Änderungen, die sie steuerungsmäßig bewußt ausbügeln müßten. Außer, der Kreisflug findet sehr tief über dem Boden statt. Dann geraten mitunter die visuellen Gefühle in Verwirrung. Es gibt immer wieder Debatten, warum sich der Kurvenflug in wenig Höhe so anders anfühlt als in großer Höhe. Ich habe früher selbst mit debattiert und immer fand sich kein einsehbares Ergebnis. Am Ende heißt es dann immer: das sieht in geringer Höhe nur so aus, weil sich die Versetzung durch den Wind so deutlich abzeichnet. Inzwischen bin ich aber physikalisch entscheidend weitergekommen.

Auch der Kreisflug in bewegter Luft findet im Koordinatensystem Luft als Bezugspunkt statt. Dieses Koordinatensystem, also die Luft, bewegt sich nun aber ihrerseits. Dabei nimmt sie das Fliegen, also den Funktionismus der Auftriebskraftentstehung, mit.
So weit, so gut, aber: wer nimmt die Flugzeugmasse mit?
Ein Ballon würde mitgenommen werden, sozusagen als Teil der Luft wie eine Qualle im Meer auch vom Wasser mitgenommen wird. Ein Flugzeug mit seiner gegenüber der Luft aber spezifisch immens höheren Masse aber nicht. Seine träge Masse hat eine "Bindung" zur Erdoberfläche. (Diese nachzuweisen erfordert aber einen noch größeren Aufwand als das Problem Windkurven
hier und geht bis über Einstein.) Für Geschwindigkeitsänderungen der Flugzeugmasse gegenüber dem Boden stellt die Erdoberfläche das Koordinatensystem, den Bezugspunkt.

Im Kurvenflug bestehen also bei Wind nebeneinander zwei physikalische Vorgänge:
1) Ein Flugzeug muß zum Fliegen im Koordinatensystem Luft eine der Luft gegenüber konstante Geschwindigkeit einhalten.
2) Ein Flugzeug muß sich in bewegter Luft mit seiner Masse zyklisch gegenüber der Erdoberfläche als Koordinatensystem beschleunigen und verzögern, damit es nach 1) seine Geschwindigkeit gegenüber der Luft beibehalten kann.  

Ein Flugzeug muß also beim Kreisflug im Abschnitt gegen den Wind gegenüber der Erde langsamer fliegen, nämlich um den Betrag der Windgeschwindigkeit und im Abschnitt mit dem Wind dem entsprechend schneller.
Normalerweise merkt ein Pilot das aber gar nicht, da er gewisse Schwankungen der Geschwindigkeiten und Höhenänderungen ignoriert. Warum? Weil der Unterschied meist nicht allzu groß ist und sich zusätzlich bei großen Kurvenradien die dazu nötigen kleinen Korrektursteuerbewegungen in denen verlieren, die für die Einhaltung der Fluglage gegen eine Vielzahl anderer Einflüsse sowieso erforderlich sind. Deswegen zeigt sich das Problem Windkurven in größerer Höhe überhaupt nicht.

Sind die Umstände aber so, daß starker Wind vorliegt und zusätzlich ein kleiner Kurvenradius geflogen wird und auch noch in Bodennähe, dann passiert das wie mit der Tiger Moth in Australien. Warum? Weil das Flugzeug beim Wechsel aus dem Gegenwind in den Mitwind entweder keine Zeit mehr hat, um mehr Geschwindigkeit gegenüber dem Boden zu erreichen oder keine Höhe mehr, um Geschwindigkeit neu aufzunehmen.

Fliegt ein Flugzeug vom Mitwind in den Gegenwind, so fliegt es mit der erhöhten Geschwindigkeit gegenüber dem Erdboden aus dem Rückenwind heraus in den Gegenwind hinein, Damit ist seine Geschwindigkeit gegenüber der Luft höher. Da ein Pilot das nicht will, wird er durch ziehen und damit Höhengewinn die Geschwindigkeit gegenüber der Luft auf das Normalmaß zurückführen. Er wird sich vielleicht wundern und das auf vermeintliche Thermik zurückführen, so daß er den wahren Zusammenhang nicht erkennt. Umgekehrt wird ein Pilot meinen, daß er beim Wechsel aus dem Gegen- in den Mitwind in einen Bereich fallender Luft geraten ist und durch drücken die Geschwindigkeit wieder zum Normalen bringt. Da ein Pilot dieses "Erlebnis" vor dessen Vergessen kaum noch einmal charaktergleich als deja vue wiedererlebt, blieb die Problematik der Windkurven im Verborgenen.
Gott sei Dank erlebte ich diese Problematik mit Segelflugschülern an einem Starkwindtag mehrfach immer gleich. Und zwar in der Landekurve beim vollen eindrehen in den Gegenwind, auch wenn die Landekurve mal an anderer Stelle war. Das Flugzeug stieg gleich doppelt: durch die Geschwindigkeitserhöhung gegenüber der Luft und dem intuitiven Hochziehen zwecks Vermeidung von Übergeschwindigkeit. Nach nun über dreißig Jahren fand ich erst die wahre Ursache des Problems.

Die Fakten:
1) Beim Eindrehen in den Gegenwind steigt ein Flugzeug in sich durch das Ansteigen der Fluggeschwindigkeit und/oder durch hoch ziehen, um die Fahrt zu halten.
2) Beim Eindrehen in den Mitwind fällt ein Flugzeug, da die Geschwindigkeit gegenüber der Luft geringer wird. Der Pilot muß in jedem Fall nachdrücken, um die Geschwindigkeit gegenüber der Luft zu halten.
3) In starkem Wind ist ein Vollkreis bei gleichbleibender Geschwindigkeit gegenüber der Luft ohne Höhenschwankungen nicht fliegbar, außer mit entsprechender Motorkraft und gekonnter Steuerung, was aber niemand machen will, wofür auch.

Für die Flugpraxis ergibt sich folgendes:
Der Geschwindigkeitsverlust durch Kurven aus dem Gegen- in den Mitwind ist in niedrigen Höhen bei zusätzlich engen Radien (Z. B. bei einer Rückkehrkurve nach Durchstarten) gefährlich. Ein zweiter solcher Fall neben dem in Australien (die Insassen hatten Wartenden am Platzrand schon zugewunken) hatte vier Menschenleben gekostet. Das Flugzeug zerschellte
nach dem Durchstarten nach der Rückkehrkurve am Boden, da die Wendekurve zu tief angesetzt war. Gutachterergebnis: menschlicher Fehler. Natürlich, nur, der Pilot konnte genau so wenig wie der in der Tiger Moth wissen, daß ein Eindrehen in den Mitwind bei engen Kurvenradien enorme Geschwindigkeits-/Höhenverluste bedeuten.
Beim Segel-/Gleitschirmflug am Hang ist es verboten, zum Hang hin zu kurven. Das Verbot stammt natürlich nur aus Erfahrung, denn daß da ein Problem beim Eindrehen in den Mitwind besteht, war und ist ja bis heute unbekannt.
Bei Großflugzeugen kommen solche Ereignisse nicht vor, einmal, weil die Fluggeschwindigkeit im Verhältnis zur Windgeschwindigkeit groß genug ist und sie zum Zweiten keine engen Kurven fliegen.

Piloten müssen lernen, daß Kurven in den Mitwind hinein Höhen-/Geschwindigkeitsverluste verursachen. Konkret ist nach Durchstarten bei mißglücktem Aufsetzen erst einmal wieder Höhe zu gewinnen und dann in Ruhe mit nicht zu kleinen Kurvenradien die neue Platzrunde zu absolvieren bzw. nach Motorausfall geradeaus Not zu landen.
Der Pilot in der Tiger Moth war unmittelbar nach der 180 Grad Wendekurve schon verloren, ab diesem Punkt war mangels Höhe nichts mehr zu retten.

Für die, die gern rechnen. Die Änderung der Flugzeuggeschwindigkeit gegenüber dem Boden beträgt bei einer 180°-Wendekurve aus dem Gegen- in den Mitwind das doppelte der Windgeschwindigkeit: von der kleinen Geschwindigkeit über Grund gegen den Wind zur erforderlichen großen 
im dann Mitwind.  
Diese Geschwindigkeitserhöhung muß entweder aus erhöhter Motorleistung und/oder aus der potentiellen Energie des Flugzeugs kommen, bei Motorausfall oder Segelflugzeugen nur aus der potentiellen Energie.
Der Höhenverlust zur Beschleunigung des Flugzeuges gegenüber Grund ist die Differenz aus der Höhe für die Erzeugung der geringen Grundgeschwindigkeit im Gegenwindflug zur dann benötigten größeren Höhe für die Erzeugung der hohen Grundgeschwindigkeit im Mitwindflug.
Die für eine bestimmte Fluggeschwindigkeit gegenüber dem Boden benötigte Höhe errechnet sich aus der Grundformel
v = Wurzel aus 2gh. h ergibt sich dann aus dem Quadrat der Grundgeschwindigkeit geteilt durch 2g, also durch ca. 20.
Beispiel:
Flugzeuggeschwindigkeit gegenüber der Luft 30 m/s. Windgeschwindigkeit 10 m/s.
Potentielle Höhe für 20 m/s Grundgeschwindigkeit im Gegenwind ist 400 durch 20 gleich 20 m.
Potentielle Höhe für die Grundgeschwindigkeit im Mitwind ist 1600 durch 20 gleich 80 m.
Höhenverlust also 60 m!!!
Kommt dann noch hinzu, daß eine 180 Grad Kurve nach dem Durchstarten unsauber geflogen wird, so daß das Flugzeug
in dieser Kurve auch noch kinetische Energie verliert, erhöht sich der Höhenverlust zur Geschwindigkeitssteigerung noch einmal. Das Ergebnis der vorstehenden Rechnung ist also ein Mindesthöhenverlustwert.
Die Mathematik für den Vorgang Windkurven nach seiner physikalischen Klärung beschränkt sich also lediglich
auf Kopfrechnen.


Literatur.
Über Windkurven gibt es einen Artikel von J. J. Buchholz und Joerg Rußow aus 1991. Sie erschufen aus aufwändigen  mathematisch-geometrischen Berechnung und der Annahme, daß Flugzeuge Kurven in gleicher Höhe flögen, die folgenden 3 Aussagen (kursiv).
1) Ein Flugzeug muß seine Geschwindigkeit über Grund beim Fliegen von Vollkreisen periodisch verlangsamen (Halbkreis von Mit- in Gegenwind) und beschleunigen (Halbkreis von Gegen- in Mitwind).
Das ist richtig.
2) Ein Flugzeug würde im Kreisflug im Bereich gegen den Wind Energie an die Luft abgeben, die es dann wieder zum Beschleunigen im Mitwind zurück holt. Also, Energie würde auf einer Seite des Kreises abgegeben und an der anderen Seite wieder aufgenommen.
Dafür gibt es keinerlei physikalische Grundlagen. Es ist eine reine Hinzuerfindung, um die falsche Annahme gleichbleibender Höhe in Vollkreisen zu stützen. Der Sinn eines Artikels über Windkurven muß aber der sein, heraus zu finden, ob die Flughöhe eines Flugzeuges in einem Vollkreis gleich bleibt oder nicht. 
Der folgende Punkt 3 widerlegt die These gleichbleibender Höhe.

3) Ein Flugzeug würde sich im Kreisflug zur Einhaltung seiner Geschwindigkeit gegenüber der Luft beschleunigen, ohne daß diese Beschleunigung im Inneren gemessen werden könnte.
Das ist richtig. Unmeßbare Beschleunigungen gibt es aber nur gravitative. Und die können nur aus potentieller Energie gewonnen werden, also durch Höhenverlust. Das ist auch der normale Vorgang, um ein Flugzeug schneller werden zu lassen: der Pilot drückt am Höhenruder, die Bahnneigung nach vorn wird größer und die Gravitation bewirkt eine Fallbeschleunigung, so wie bei einer Kugel auf einer geneigten Ebene. Auch in der würde kein Beschleunigungsmesser eine Beschleunigung anzeigen. Beschleunigungsmesser können nämlich nur Newton'sche Beschleunigungen messen und keine gravitativen. Siehe dazu auch in you tube "Mysterium Beschleunigung". Beschleunigt sich also ein Flugzeug, ohne daß diese Beschleunigung gemessen werden kann, dann ist es eine gravitative und die kostet Höhe. Würde das Flugzeug durch eine Kraft, z. B. einer Komponente
aus der Luftkraft oder durch höhere Motorleistung, beschleunigt werden, wären das Newton'sche Beschleunigungen und die würden Beschleunigungsmesser anzeigen.

Die Wahrheit:
Ein Flugzeug wird bei gleichbleibener Motorleistung beim Eindrehen in den Mitwind nur durch die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie schneller, was einen Höhenverlust unumgänglich macht. Beim Eindrehen in den Gegenwind wird umgekehrt kinetische in potentielle Energie verschoben, das Flugzeug steigt. Mit dem Eindrehen in den Gegenwind gewinnt ein Albatros Höhe. Der hat aber den Vorteil, daß er nicht wieder zurück in den Mitwind muß,
behält also die Höhe.
Die Mathematik bekommt von der Physik gesagt, was wie zu berechnen ist, nicht umgekehrt.


Wie beweist sich diese Theorie in der Praxis?
Zunächst einmal durch die
mir schon bekannten sechs Toten. Um die Wirbelschleppen zu entdecken, waren mehr erforderlich, bis sich die Schullehre endlich bequemte, Neues in ihre Theorien aufzunehmen.
Zum Zweiten durch aktive Selbst-Suche. Man fliege bei möglichst starkem Wind so hoch, daß man den Kurvenversatz gegenüber dem Boden nicht mehr wahrnimmt, also glaubt, daß man nur Teil der Luft ist. Man fliege Vollkreise mit penibel genau einzuhaltender konstanter Geschwindigkeit. Es wird zu beobachten sein, daß auf einem Halbkreis zu drücken ist und auf dem anderen zu ziehen. Die Höhe wird auf dem gedrücktem Halbkreis geringer und auf der gezogenen größer. Auf der gedrückten Halbseite befindet man sich im Mitwind, auf der gezogenen im Gegenwind. Das findet unverändert selbst über den Wolken statt!

flugtheorie.de