Ersterscheinung 2.3.2003
von J. Peter Apel

Die Axialschaufel

Anwendung der neuen Aerokinetik für Axialgebläse/Turbine
Application of the new aerokinetics for axial blower/turbine.

Nach Kenntnis der Physik am Tragflügel gibt es auch für die Vorgänge an den Schaufeln von Axialmaschinen klare Aussagen über die physikalischen Abläufe.

Die etablierte Methode mittels `Geschwindigkeit´sdreiecken für Schaufelein- und -Austritt ist nicht real, denn: die Vorstellung, zwischen den Schaufelwänden fließe Luft wie in einem Kanal, ist genau so wenig zutreffend wie das Vorhandensein einer Strömung am Tragflügel. Die Vektoren der Geschwindigkeitsdreiecke beschreiben die relativen Bewegungen der Luft, wie sie sich aus der Sicht eines mit dem Schaufelblatt mit rotierenden Beobachters ergeben. Das stellt nicht die Physik des Vorganges dar. Die Luft bewegt sich zwar durch den Schaufelbereich, nicht jedoch in Richtung der Schaufel`kanäle´ bzw. über die Schaufelbreite hinweg! Auch hier herrscht wie am Tragflügel nur eine `Abwärts´-geschwindigkeit der Luft in Richtung der Senkrechten zur Fläche!



Wie zu sehen ist, entsteht durch die Einwirkung der Schaufelflächen in ihren Senkrechten eine Strömung, die mit der Schräge des Einstellwinkels durch die Bewegungebene der Schaufeln fließt. Diese Strömungsrichtung bildet sich schon vor dem Eintritt in die Schaufelebene. Leitschaufeln im Einlauf müssen deshalb diesen Austrittswinkel besitzen. Die ebenen Platten der Schaufeln stellen das äquivalent der konkreten Schaufelprofile dar.

Wirkprinzip

Das Wirkprinzip eines Schaufelrades ist so zu verstehen: Die Schaufeln setzen mittels drücken und saugen ihrer Flächen in Richtung deren Senkrechten die Luft in Bewegung. Es ist die beim Taragflügel mit Abstrom bezeichnete Strömung. Dadurch entsteht Durchfluß in axialer Richtung.
Vom Wirkprinzip und `Verständnis´ der Luft wird ihr über die Schaufelflächen ein Impuls in der Flächensenkrechten gegeben. Die Analogie beim Tragflügel ist der Impuls aus dem Gewicht des Flugzeuges und der `Ober´flächenabwärtsbewegung des Tragflügels auf Grund des Anstellwinkels. Daraus entsteht folgendes Grundgesetz.

Einwirkungen von Flächen auf Gase bzw. Fluide können nur in Richtung zu deren Senkrechten erfolgen. Das gilt für die Druck- wie auch die Saugseite.



Physikalisches Schaufeldreieck



Vu = Umfangsgeschwindigkeit
(entspricht der Fluggeschwindigkeit des Tragflügels)
aE = Einstellwinkel der Schaufel
Vo : Wenn Luft mit dieser Geschwindigkeit durch das Schaufelrad strömen würde, würden keine aerokinetischen Wechselwirkungen zwischen Schaufel und Luft entstehen.
Das ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Schaufel entspechend ihrer Steigung und Drehzahl durch die Luft schraubt und ist aerokinetischer 0=Punkt des Geschehens.
(Dem entspricht der mit Fluggeschwindigkeit bewegte
Tragflügel bei Null-Auftrieb.)
VL = erzeugte absolute Luftgeschwindigkeit
Vax = Axialgeschwindigkeit der Luft in der Schaufelebene
Vp = in Geschwindigkeit ausgedrückter Gegendruck (Staudruck)
VLth = theoretische absolute Luftgeschwindigkeit
bei Reibungs- und Gegendruckfreiheit
aW = wirksamer Anstellwinkel auf Grund von inneren
Druckverlusten und äußeren Gegendrücken.
Legt den Schaufelprofilanfangswinkel fest.


Luftströmungsvektor bei Vorströmung
für bewegte Schaufelräder, z. B. Flugzeugturbinentriebwerke



aEv = fiktiver Einstellwinkel durch die Vorströmung
Vv = Vorströmgeschwindigkeit
VL´ = von der Schaufel erzeugte relative Geschwindigkeitserhöhung
VLv = aus Vv und VL´ sich ergebende
absolute Luftströmung in der Schaufelebene.

Die Vorströmung führt zu einer Verminderung des `Einstellwinkels´, der Basis für alle anderen sich daraus ergebenden Winkel ist.

Grundsatzformeln

Die grundsätzliche Berechnung für ein Axialgebläse ohne Vorströmung und Gegendruck ist außerst einfach. Die verlustfrei zu erzielende absolute Luftgeschwindigkeit durch ein Gebläserad ist:

VLth = Vu * sin aE

Für Reibungsverluste und Gegendrücke ist die Geschwindigkeit Vp, die diese Drücke als Staudruck hervorrufen würden, ab zu ziehen.

Vp = (2 * Delta p * 1/rho)hoch 0.5

Es ergibt sich die reale Luftgeschwindigkeit VL.

Die drallbehaftete Axialgeschwindigkeit ist:

Vax = VL * cos aE

Für Durchfluß Null ergibt sich der maximale Druck zu:

pmax = rho/2 * (Vu * sin aE)hoch 2

Physikalisch ergibt sich der max. Druck aus der Geschwindigkeit, mit der sich die Schaufelfläche in ihrer Senkrechten gegen die Luft bewegt. Oder: es ist der Staudruck, der sich aus der Relativbewegung in der Flächensenkrechten zwischen Fläche und Luft bilden muß. Beim Tragflügel erzeugen die in identischer Weise entstehenden Drücke die Luftkraft!

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