Der Magnus - Effekt
Ersterscheinung 15.7.2003
Stand 12.03.08
von J. Peter Apel

Das `Geheimnis´ des Magnus-Effektes
`The secret' of the Magnus-effect.

Der Magnus-Effekt ist, daß ein rotierender Zylinder (als kurzer `Zylinder´ auch ein Ball) bei Anströmung oder eigener Bewegung durch Luft (oder Wasser) eine Kraft zu der Seite erfährt, an der seine Oberfläche mit der relativen Bewegung der Luft (des Wassers) geht, also bei einem Ball (Tennis, Fußball, Golf) zu der rückdrehenden Seite. Das ist der Fakt, der mit dem Begriff Magnus-Effekt belegt wurde.

Die derzeitige Erklärung dafür ist, daß die Balloberfläche umgebende Luft mit in Rotation versetzt. Dadurch ergäbe sich analog zum Tragflügel eine Strömungserhöhung an der rückdrehenden Seite (entspräche dem Verhältnis an der Tragflügeloberseite) und eine Strömungsverminderung an der vordrehenden Seite (entspräche dem Verhältnis an der Unterseite des Tragflügels). Entsprechend den sich daraus ergebenden Bernoulli-Effekten würden sich dadurch unterschiedliche Drücke bilden, die eine seitliche Kraft entstehen lassen würden.

Diese Erklärung ist falsch. Auch, wenn sie von TU´s in ihren Web-Sites so dargestellt wird.
Begründung:
Die Zeit, in der sich ein Ball an einer Stelle der Luft befindet, um die dortigen Luftteilchen um sich herum in Rotation zu bringen, ist viel zu kurz: Millisekunden. In diesem Augenblick können sich nicht die für einen Bernoulli-Effekt erforderlichen Bereiche der Luft um ihn herum in Bewegung setzen.
Ein Ball, der sich nicht dreht, vollführt auch seitliche Bewegungen, Zick-Zack-Bewegungen. Diese resultieren ebenfalls aus seitlich entstehenden Kräften, natürlich auch Magnus-Kräften, abwechselnd von einer zur anderen Seite. Wie will die Bernoulli-Theorie diese erklären?

Die Magnuskraft ist eine aerokinetische Kraft. Auch eine aerokinetische Kraft ist eine kinetische Kraft. Alle kinetischen Kräfte können nur und entstehen auch nur nach einem einzigen physikalischen Naturprinzip: Newtons zweitem Gesetz. Eine `Sonderphysik´ für die Aerokinetik gibt es nicht. Kräfte entstehen nicht nur bei Beschleunigungen fester Körper, z. B. wenn uns ein Auto mitnimmt und dabei in die Lehne drückt, sondern: auch Gase wie Fluide drücken sich bei Beschleunigungen mit ihrer Massenträgheit entgegen. Auch aero- bzw. fluidkinetische Kräfte sind normale Kräfte.
Aerokinetik hat die Schwierigkeit, unsichtbare Geschehnisse zu erklären. Luft sieht man nicht. Bewegt sie sich und wohin oder nicht? Kraftentstehungen, hier aerokinetische, entstehen zwischen festen Körpern und Luft in allen Fällen nach gleichem Prinzip: Oberflächen fester Körper beschleunigen Luft. Meist geschieht das gleichzeitig in zwei Richtungen: per Druck durch wegschieben und per Unterdruck durch Ansaugen von Luftmasse. Der Ursache-Wirkungsablauf zur Entstehung aerokinetischer Kräfte ist prinzipbedingt immer gleich: zuerst muß ein Druck auf die Luft ausgeübt werden, dann beginnt die Luft zu fließen. Auf der Sogseite entsprechend: zuerst muß eine Zugkraft aufgebaut werden (so, wie ein Kolben in einem Zylinder Luft ansaugt), dann erst beginnt die Luft zu folgen, nach zu strömen. Das, was man in Versuchen durch Rauchbeimischung der Luft als Strömungen sieht, sind also die Folgen, nicht die Ursachen!
Die aerokinetmischen Kraftentstehungen sind in allen Fällen wesensgleich, ob am Tragflügel, am Propeller, am Schiffsegel, am Hummelflügel oder auch am `Bananen´-Ball, wie es beim Fußball heißt, also beim Magnus-Effekt.

Wie beim Tragflügel entsteht auch die Magnuskraft als eine Kraft, die in etwa quer zur Bewegungsrichtung wirkt. Nach Newtons Prinzip für Kraftentstehungen können nur Massenbewegungsänderungen Kraftwirkungen erzeugen. Für die Magnus-Kraft müssen also Massen seitlich in Bewegung versetzt werden. Wo und welche Massen bewegen sich seitlich?

Die Beobachtung der Vorgänge sind im natürlichen Koordinatensystem vorzunehmen. Das ist das luftfeste. Es ist also an einer Stelle in der Luft , durch die sich z. B. ein Ball hindurch bewegt, zu beobachten, was dabei passiert.

Bewegt sich ein Ball ohne Drehung durch die Luft, so schiebt er vor sich die Luft auseinander, ganz vorn an der Stirnfläche durch Mitnahme nach vorn, im übrigen zur Seite. Vergleichbar mit dem kinetischen Vorgang des seitlichen Wegschiebens von Luft-Masse durch den Ball, im Bild nach oben und unten ist, zwei Hanteln nach seitlich zu stoßen, zu beschleunigen.
Hinter seinem größten Querschnitt saugt der Ball die zuvor zur Seite geschobende Luft wieder zurück. Wie im Bild zu sehen ist, geschieht das Zurücksaugen aber nur in einem kurzen Bereich, der schraffiert dargestellt ist. Die Kraft aus dem Zurücksaugen entspricht der, die für die Hanteln aufgebracht werden muß, um sie ein Stück weit wieder zurück zu beschleunigen.

Das Zurücksaugen muß gesondert erklärt werden, da es der zur Verursachung von Luftkräften essentielle Vorgang ist. Er gilt demnach nicht nur hier für den Magnus-Effekt, sondern und gerade auch für den Vorgang auf der Oberseite eines Tragflügels, unabhängig von dessen Profilierung (sonst wäre Rückenflug überhaupt nicht möglich!)
Ein fester Gegenstand läßt sich ziehen: mit einer Schnur oder Zugstange oder sonstwie. Luft läßt sich nicht ziehen, also `saugen´. Luft strömt nur, wenn sie einem Druckgefälle von höherem zu tieferem Druck folgt. Warum strömt Luft also von der Seite wieder zurück? Ganz einfach: aus der geometrischen Gegebenheit, daß sich eine Oberfläche, an der die Luft anliegt, von dieser zurückzieht. Die Kolbenoberfläche in einem Automotor zum Beispiel, aber eben auch die Balloberfläche hinter dem größten Balldurchmesser und insbesondere die nach hinten abfallende Oberfläche eines Tragflügels. Die Balloberfläche gibt also hinter dem größten Balldurchmesser Raum frei, dadurch entsteht Unterdruck, daraufhin ein Druckgefälle von seitlich zur Balloberfläche, woraufhin der Innendruck, den die Luft besitzt, diese in Richtung zum niederen Druck auf der Balloberfläche schiebt, beschleunigt.
Dieser Vorgang wird umgangsprachlich mit Ansaugen bezeichnet. Der Ausdruck verführt zwar auch zu unzulässigen Interpretationen, darf deswegen aber trotzdem benutzt werden, ohne daß `Schulwissende´ das Recht hätten, es nach beliebigen Kontexten anders zu definieren. Es ist wie vorbeschrieben eindeutig festgelegt, was saugen ist.
Aerokinetik gehört in der Physik zum Bereich der Mechanik. Das heißt: erst mechanische Unterdruckerzeugung, (die ursächlich den Auftrieb an der Oberseite eines Tragflügels erzeugt), dann Nachströmen von Luft in das Unterdruckgebiet. "Durch schnelleres Strömen entsteht Unterdruck", der Slogan in der Aerokinetik, ist falsch. Er ist eine Umkehrung von Ursache und Wirkung. Richtig ist: Unterdruck, der zuvor erzeugt sein muß, läßt Luft schnell da hin strömen.

Damit wieder zum Ball. Der Bereich des Zurücksaugens von Luft wird dadurch begrenzt, daß ab einer gewissen Entfernung hinter seinem größten Durchmesser die Grenzschicht zwischen Balloberfläche und ungestörter Luft so dick wird, daß sie die seitliche Luft von der Wirkung der sich zurückziehenden Balloberfläche trennt. Statt weiter Luft von der Seite ansaugen zu können, fließt ab da die vom Ball mitgezogene Luftschleppe von hinten ein. Auch Luft fließt nach dem Prinzip des leichteren Widerstandes.
Bei diesen, während des Durchdringens einer Stelle in der Luft durch den Ball geschilderten Vorgänge entsteht keine seitliche Kraft, da auf allen Seiten wie im zuvorigen Bild oben und unten am Ball dargestellt, gleich große Kräfte durch die der umgebenden Luftmasse erteilten Bewegungen entstehen. Der Ball fliegt geradeaus.

Mit einer Drehung im gezeichneten Sinn ändern sich die aerokinetischen Verhältnisse. Das Bild zeigt es deutlich.

An der zur Bewegungsrichtung des Balles rückdrehenden Seite, im Bild oben, wird durch die Drehung der Oberfläche des Balles die Grenzschicht beeinflußt. Anhaftende Luftteilchen der Grenzschicht werden durch die Drehung der Balloberfäche aus der Grenzschicht abtransportiert. Sie bleibt bis in größere Entfernung als ohne Drehung hinter dem größten Balldurchmesser noch so dünn, daß Luft von der Seite zurückgesaugt wird.
Auf der Gegenseite, unten im Bild, geschieht das genaue Gegenteil: Luftpartikel werden von der Balloberfläche mit in die Grenzschicht hinein transportiert, so daß sie dicker wird und und schon früher die seitliche Luft von der Balloberfläche abtrennt.
Das heißt: an der Oberseite, der rückdrehenden Seite, besteht ein größeres Gebiet, das Luft von seitlich zurücksaugt. Das bedeutet weiter, daß die Sogkraft am Ball nach oben größer wird. Die `Hantel´ im Vergleich wird an der Oberseite weiter zurückbeschleunigt als unten an der vordrehenden Seite, wo sich die Kraft durch Verkleinerung des Sogbereiches verringert. Der Ball erfährt insgesamt eine Beschleunigungskraft, im Bild nach oben.
In Bildern aus dem Windkanal wird der Punkt zwischen dem Bereich des Zurücksaugens von seitlicher Luft und dem Anliegen der Wirbelschleppe als `Strömungsabrißpunkt´ bezeichnet. Diese Bezeichnung ist im Gegensatz zum Begriff `Saugen´ nicht mehr duldbar, denn: eine Strömung (vom Ball aus gesehen Fahrtwind) gibt es nicht. Tatsächliche Luft-Strömungen entstehen nur nach und von seitlich. Fahrtwind ist eine fiktive Strömung, nur durch die Verwendung eines unnatürlichen Koordinatensystems, dem des Balles, entstehend. Fiktive Größen haben in der Natur (Physik) keine Wirkung.

Der Magnus-Effekt:
Der Magnus-Effekt entsteht dadurch, daß von einem sich quer zur Rotationsachse bewegenden und drehenden Rotationskörper durch dessen Vorderkontur nach beiden Seiten verdrängte Luft bzw. verdrängtes Fluid an dessen `Hinter´kontur hinter seinem größten Querschnitt unsymmetrisch wieder zurücksaugt wird. Ursache der Unsymmetrie ist die durch die Drehung des Körpers verursachte unterschiedliche Beeinflußung der Grenzschicht zwischen Körperoberfläche und angesaugter Luft hinter dem größten Querschnitt. An der rückdrehenden Seite wird die Grenzschicht durch Abtransport von Grenzschichtluft/fluidteilchen verflacht, an der vordrehenden Seite durch Vermehrung mittels eingetragender Luft/Fluidteilchen verdickt. Die flachere (dünnere) Grenzschicht vergrößert die Kontaktfläche zum Rücksaugen von Luft/Fluid im Gegensatz zur Verdickung der Grenzschicht an der vordrehenden Seite, die die Kontaktfläche zur/m Luft/Fluid verringert. Der Körper erfährt eine Summenkraft in Richtung der vergrößerten Sogfläche hinter seinem größten Querschitt.



Und wie oder wo wirkt der Bernoulli-Effekt?
Hat eine Fläche Raum freigelegt, so daß Luft da hinein strömen kann, so geschieht das inerhalb der Luft nach den bernoullischen Gesetzen. Nur in diesen tatsächlichen, absoluten, einem Druckgefälle folgenden Strömungen, im Gegensatz zu nur fiktiven Strömungen von Fahrtwinden, können überhaupt bernoullische Vorgänge entstehen. Die Einströmungen kommen beim Ball zur rückdrehenden Seite und beim Tragflügel von oben. Die bernoullischen gaskinetischen Vorgänge, im Gegensatz zu aerokinetischen, sind Folgegeschehnisse und haben auf das sie verursachende aerokinetmisch/mechanische Geschehen zwischen Flächen und Luft keinen grundsätzlichen Einfluß. Als `Dreckeffekt´ ist jedoch eine Beeinflußung der Höhe der aerokinetischen Kraft möglich, jedoch nur in minimalsten Größenordnungen, Promille bis Prozent.


Beim Golfball wird die Grenzschicht an der rückdrehenden Seite dadurch dünn gehalten, daß die Stege zwischen den Dellen wie ein Schaufelrad wirken und dadurch die Grenzschicht ausräumen, also dünn halten, damit keine Luft von hinten vordringen kann. Nicht also die Dellen sind die, die eine spürbare Wirkung des Magnuseffektes beim Golfball bewirken. Beim Tennisball erzeugen die `Haare´ als `Schaufeln´ die Ausräumung der Grenzschicht.

Die Magnus-Kraft hat dadurch, daß sie durch ihre Richtung senkrecht auf der Oberfläche des Unterdruckbereiches eine Komponente nach hinten besitzt, die Wirkung, daß ein Ball, besonders deutlich beim Slice beim Tennis zu sehen, zusätzlich zum normalen Luftwiderstand gebremst wird. Das könnte die falsche Bernoulli-Theorie nicht erklären. Eine Theorie muß aber immer alles erklären können. Nur das ist ihre Bestätigung.

Würde ein Tagflügelprofil ein Kreis sein, der Flügel also ein Zylinder, so würde ohne Drehung natürlich kein Auftrieb entstehen. Mit einer Bewegung der Oberfläche im oberen Bereich nach hinten aber würde, in der etablierten Aerokinetik-Terminologie gesprochen, der `Strömungs´abrißpunkt weiter nach hinten wandern, die `Strömung´ also länger anliegen und dadurch Luft von oben ansaugen. Der erreichbare Auftrieb wäre allerdings zu klein. Trotzdem ist das Prinzip der Luftkraftentstehung das gleiche: an der Oberseite Bildung von Unterdruck durch Ansaugen von Luft auf Grund sich geometrisch durch eine Vorwärtsbewegung ergebendem Freiraum.

Beim schnellen Geradeausflug eines Balles ohne Rotation finden aber auch seitliche Bewegungen, Zick-Zack-Bewegungen statt. Wie kommt das?
Beim Geradeausflug eines Balles geschieht das Einfließen von Luft von der Seite an jeder Seite gleich. Theoretisch! An jeder Seite hinter dem Ball entstehen Wirbel. Diese `beißen´ sich gegenseitig und führen damit zu einer Fluktuation, abwechselnd links groß, rechts klein und umgekehrt. Diese Wirbel beeinflußen ebenfalls die Grenzschichtbereiche. Es entsteht abwechselt eine Magnuskraft nach jeder Seite, was den Zick-Zack-Flug des Balles hervorruft. Die in der Luft zurückbleibenden, abwechselnd links und rechts herum drehenden Wirbel bilden eine Wirbelstraße, die sogenannte `Karmansche Wirbelstraße´. Auch diese Vorgänge könnte die Bernoulli-Theorie nicht erklären.


Richtige Darstellung des Magnus-Effektes in Medien: http://www.welt.de/data/2006/06/07/904526.html

flugtheorie.de