Der Magnus - Effekt
Ersterscheinung 15.7.2003
von J. Peter Apel
Er wird hier am Beispiel eines Balles dargestellt. Der Ball hat im Bild
gegenüber der Luft eine Bewegung nach rechts.
Wer sich von beiden wirklich bewegt, ob (Fuß-)Ball oder die Luft (z.
B. am Luftstrahl mit `anhängendem´ Ballon, beliebte Demonstration, wo
alle rätseln, warum er `hängen´ bleibt), ist vollkommen egal!
Der Ball soll im Beispiel eine Vortriebskraft Fv gegenüber
der Luft aus einem Stoß besitzen (`Schuß´ im Fußballspiel).
Vor sich muß der Ballkörper die Luft verdrängen, indem er sie zur
Seite schiebt. Das bedeutet eine Beschleunigung der Luftteilchen zur
Seite mit anschließender Rückbremsung der zuvor erteilten Geschwindigkeit,
da die Luftteilchen ja nicht unter Zurücklassung eines Vakuum-`Loches´
einfach zur Seite weiter entfliehen können. Zwischen vorderstem Punkt
des Balles und seinem größten Durchmesser, an dem eigentlich nur
Überdruck für das Wegschieben erwartet wird, entsteht somit ein
kleiner Unterdruckbereich, an Profilnasen auch als Unterdruck-`Blasen´
benannt.
Für den Magnus-Effekt ist das noch ohne Bedeutung. Für ihn haben die
näheren Luftteilchen am größten Ballquerschnitt bis auf eine kleine
Mitnahmegeschwindigkeit mit dem Ball fast Ruhestellung wie die
Luftteilchen in der weiteren Umgebung.
Hinter dem größten Querschnitt ergibt sich geometrisch durch das
gegenseitige Verschieben von Ball und Luft die Entstehung eines
zwickelförmigen, schmalen, dreieckigen Freiraumes (im Bild
schraffiert). Dieser Freiraum füllt sich mit Luft auf. Wo kommt
die Luft dafür her? Es sind die Luftteilchen, die zuvor von der
Vorderfront zur Seite geschoben wurden.
Luftteilchen besitzen Masse. Diese Masse muß beschleunigt werden.
Dazu ist eine Kraft erforderlich. Diese wiederum kann nur entstehen,
wenn ein Druckgefälle vorliegt.
Es entsteht ein wirkungsmäßiger Ablauf: geometrische ursächliche
Entstehung von Freiraum, dadurch Entstehung von Unterdruck in diesem,
damit Bildung eines Druckgefälles von seitlich zur Oberfläche des
Balles, damit Beschleunigung der Luft und Strömung zur Balloberfläche
hin. Luft strömt von seitlich zur Balloberfläche im Bereich des
Zwickels.
Wie weit der Bereich seitlicher Luftzuströmung nach größtem
Ball-Querschnitt nach `hinten´ reicht, hängt von einigen Umständen
ab, z. B. Grenzschichtdicke, -zustand und Reynoldszahl aus der
Differenzbewegungsgeschwindigkeit.
Der Bereich seitlichen Zuflußes, in der Strömungsterminologie der
Bereich noch `anliegender Strömung´, ist kurzzeitig nach Beginn der
Differenzbewegung zwischen Ball und Luft gleich weit am Umfang des
Balles vorhanden. Die sich hinter dem Ball wechselseitig bildenden
Wirbel verursachen aber durch ihre Rückwirkungen eine Beeinflussung
der Länge des seitlichen Luftzuflußes derart, daß auf der dem
momentanen Wirbel gegenüber liegenden Seite auf längerer Strecke
seitlicher Luftzufluß stattfindet. Auf der Wirbelseite verkürzt sich
der Bereich dafür bis zu Null bzw. es entsteht durch die Grenzschicht
sogar schon vor dem größten Querschnitt eine Trennung zwischen
seitlicher Luft und Balloberfläche.
Der gegenüber der momentanen Wirbelseite befindliche Unterdruck im
Bereich des seitlichen Luftzuflußes (Zwickel) zieht den Ball mit der
durch das Ansaugen der seitlichen Luftteilchen entstehenen Sogkraft
als Reaktion zu dieser Seite hin.
Das könnte man schon als Magnus-Effekt bezeichnen mit der
Magnus-Kraft Fm, hier jedoch noch OHNE Drehung des Balles!
Da die Wirbel nach den von Kármán gefundenen Gesetzen von einer zur
anderen Seite wechseln, wird der Ball aber abwechselnd von einer zur
anderen Seite gezogen. Fußballtorwarte kennen die
Zick-Zick-Fluglinie des Balles.
Hat der Ball Eigendrall, so beschreibt er bei seinem Flug in der Luft
die bei Frei- oder Eckstößen im Fußball gewünschten `Bogen´linien.
Hierbei ändert sich Folgendes:
Das wechselseitige Auftreten der Wirbel nach Kármán verschwindet. Der
`Schlepp´wirbel hinter dem Ball liegt nun dauernd an einer Seite fest.
Warum?
An der Seite, an der die Drehung des Balles nach vorn stattfindet,
bewirkt das Einfließen von an der Oberfläche anhaftender Luft in
den geometrischen Zwickel, daß dort kein Unterdruck entstehen kann,
der Luft von dieser Seite zufließen lassen könnte. Die durch
vorgenanntes Einfließen sich verdickende Grenzschicht trennt die
`Zug´verbindung zwischen Oberfläche und seitlicher Luft.
An der Seite, an der die Drehung des Balles nach hinten gegen die
Differenzbewegung zwischen Ball und Luft stattfindet, wird dagegen
noch anhaftende Luft aus dem luftleer werden wollenden geometrischen
Zwickel (schraffierte Fläche) abgesaugt, so daß dieser Bereich in
seiner Länge noch wächst. Es ergibt sich der skizzierte Bereich der
Zuströmung von der Seite mit Unterdruck auf der Balloberfläche.
Die Kraft daraus, mit Magnuskraft bezeichnet, wirkt senkrecht zur
Balloberfläche des Unterdruckbereiches auf den Ball. Aus Vortriebs-
und Magnuskraftvektor ergibt sich für den Ball der resultierende
Bewegungsvektor v-Strich zur Seite bzw. beim `slice´ im Tennis nach
oben, je nachdem halt, in welcher Richtung dem Ball der Drall
erteilt wurde.
Die Magnuskraft hat auf Grund der räumlichen Richtung der Oberfläche
im Unterdruckbereich auch eine Komponente nach hinten, gegen die
relative Bewegung des Balles zur Luft. Das hat einen erhöhten
Widerstand zur Folge, so daß ein Ball im Flug durch die Luft
schneller langsamer wird. Das ist den `Praktikern´ ja bekannt,
und hiermit nun auch erklärt.
Resümee:
Unterdruck entsteht GEOMETRISCH durch gegenseitige
Verschiebungen von Oberflächenkontur und Luft!
Und wie ist es beim `Auftriebs´unterdruck am Tragflügel?
Genau so, nach gleichem geometrischen Prinzip!
Nur ohne zusätzliche Oberflächenbewegung!
Die Natur macht in ihren Prinzipien keine Sprünge, weder vom Maikäfer
zum Flugzeug, noch vom Ball zum Tragflügel, noch vom Unter- zum
Überschallflug!
